EJERCICIOS DISTRIBUCIÓN KENDALL

MODELO 1

VARIOS SERVIDORES, LIMITE EN EL SISTESMA Y LIMITE EN LA FUENTE

EJERCICIO # 1

La sección de floristería de un supermercado tiene 18 docenas de rosas al iniciar cada semana, en promedio el florista vende 3 docenas de rosas por día. Pero la demanda sigue realmente una distribución de Poisson. Siempre que la existencia llega a 5 docenas o menos se coloca un pedido nuevo de 18 docenas para entregar al inicio de la semana siguiente, por la naturaleza de la mercancía todas las rosas que quedan al finalizar la semana se desechan.

Determinar

a) La probabilidad de colocar un pedido cualquier día de la semana.

b) Cantidad promedio de docenas que se desechan al final de la semana

( M / M / 3 ) : ( G / 18 / 18 )

MODELO 2
VARIOS SERVIDORES, LIMITE EN EL SISTESMA Y FUENTE INFINITA

un estacionamiento se limita a 5 cajones, los automóviles llegan siguiendo una distribución de poisson con una frecuencia de 6 autos/hora. El tiempo del estacionamiento tiene una distribución exponencial con 30 minutos promedio, las visitas que no pueden encontrar lugar vació de forma inmediata, cuando llegan pueden esperar provisionalmente en el estacionamiento en 3 espacios destinados para este fin.

( M / M / 5 ) : ( G / 8 / Infinito )

MODELO 3

UN SERVIDORES, LIMITE INFINITO Y FUENTE INFINITO

Un lavado de autos funciona solo con un lugar, los autos llegan siguiendo una distribución de Poisson de 4 autos/hota, pueden esperar en el estacionamiento de la instalación si el lugar del lavado esta ocupado. El tiempo para la lavar y limpiar un auto es de 10 minutos en promedio. Los automoviles que no encuentran estacionamiento pueden esperar junto al lavado. El gerente del lavdo desea conocer el tamaño del estacionamiento

( M / M / 1 ) : ( G / Infinito/ Infinito )

MODELO 4

VARIOS SERVIDORES, LIMITE EN EL SISTEMA INFINITO Y FUENTE INFINITO

Dos empresas de taxis prestan servicio a una población, cada empresa es dueña de 2 taxis, llegan 8 llamadas/hora a cada oficina. El tiempo promedio de viaje es de 12 minutos, un inversionista compro las dos empresas y desea consolidarla en una sola oficina. Analice la propuesta del nuevo dueño. 

a) de manera independiente
( M / M / 2 ) : ( G /Infinito / Infinito )

b) de manera consolidada
( M / M / 4 ) : ( G /Infinito / Infinito )

ANALISIS

MODELO 5

VARIOS SERVIDORES, LIMITE EN EL SISTEMA Y FUENTE INFINITO

En el problema de los taxis suponga que no se puedan conseguir mas fondos para comprar nuevos automoviles. Un amigo sugiere que una forma de reducir el tiempo de espera es que la oficina despachadora informe a los clientes nuevos de las demoras excesivas una vez la lista de espera llega a 6 clientes.

( M / M / 4 ) : ( G / 10 / Infinito )

MODELO 6 (AUTOSERVICIO)

SERVIDORES INFINITOS, LIMITE EN EL SISTEMA INFINITO Y FUENTE INFINITO

Un inversionista coloca 1000 mensuales en ciertos títulos de valores, como debe esperar una buena oportunidad de compra, el tiempo real es totalmente independiente, el inversionista suele conservar los títulos un promedio de 3 años, pero los vende al azar cuando se presenta la oportunidad. La experiencia indica que el 25 % de los títulos bajan un 25% anual, el 75% se aprecian o valorizan un 12% cada/año. Calcular el desempeño promedio del mercado de valores.

( M / M / Infinito ) : ( G / Infinito / Infinito )

MODELO 7 (SERVICIO A MAQUINA)

VARIAS PERSONAS, LIMITE EN EL SISTEMA Y FUENTE INFINITO

En un taller con 22 maquinas se sabe que cada maquina  se descompone con una frecuencia media de 1 cada 2 horas, se necesita un promedio de 12 minutos para su reparación tanto el tiempo de descompostura como el de reparación siguen una distribución exponencial, determinar que cantidad de mecánicos se necesitan para mantener el taller en funcionamiento.